「千以下の素数は250個以下であることを示せ」一橋大21年数学第1問が歴史に残る名問と話題に

1 : 2021/03/04(木) 11:35:28.36 ID:eJdifAegd
1000以下の素数は250個以下である[2021 一橋大]
https://izu-mix.com/math/?p=3854
2 : 2021/03/04(木) 11:35:44.91 ID:eJdifAegd
解けるなんj民おるか?
3 : 2021/03/04(木) 11:36:18.51 ID:UlOobcsA0
2の倍数だけで499個あるから楽勝やろ
4 : 2021/03/04(木) 11:36:19.08 ID:ReCB/Pol0
篩かけてけばすぐ終わるだろカス
5 : 2021/03/04(木) 11:36:31.69 ID:GpAQbILir
知らんけど偶数と3の倍数と5の倍数で750超えない?
6 : 2021/03/04(木) 11:36:38.50 ID:1l9+kJEiM
包除原理使って合成数が750個以上あることを示せばいいんじゃないの
知らんけど
12 : 2021/03/04(木) 11:37:41.89 ID:EUeIuhbfd
>>6
知らんなら黙ってろや
予防線張るなカス
7 : 2021/03/04(木) 11:36:53.31 ID:q98gRDeMH
ガチでサービス問題だよこれ
8 : 2021/03/04(木) 11:37:03.36 ID:6t0l8Yewp
全部書き出せば楽勝
13 : 2021/03/04(木) 11:37:48.07 ID:F0kqGhCJ0
>>8
これ
9 : 2021/03/04(木) 11:37:23.47 ID:rbKSREl8d
ベン図定期
10 : 2021/03/04(木) 11:37:25.27 ID:DQ1QM2X5a
一個一個電卓で計算しちゃいかんのか?
11 : 2021/03/04(木) 11:37:41.61 ID:uzw3IsQV0
250以下だから
14 : 2021/03/04(木) 11:37:48.79 ID:wF3g7A+K0
全部書けば余裕
15 : 2021/03/04(木) 11:37:50.12 ID:SO/Mo5g1d
楽勝すぎやろ
小学生でも解けるわ
16 : 2021/03/04(木) 11:37:59.54 ID:rGakowjqa
別に難しくないのに受験勉強してなくても解けるから名問扱いしたいだけ
20 : 2021/03/04(木) 11:39:02.11 ID:ReCB/Pol0
>>16
これ

名問=私文カスでも分かる問題
じゃないんだよ

17 : 2021/03/04(木) 11:38:16.72 ID:jIm/NjM30
コンピュータ使えば一瞬で解けるわ
18 : 2021/03/04(木) 11:38:23.85 ID:WR51mHQ4M
2,3,5だけで考えると250個にちょい届かないのがやっかい
52 : 2021/03/04(木) 11:44:40.68 ID:zSHHz1WA0
>>18
7もあるよ
19 : 2021/03/04(木) 11:38:46.47 ID:g2OalBqE0
2、3、5、7、11

書き出していけば楽勝証明やん

21 : 2021/03/04(木) 11:39:06.48 ID:tbyUbDhe0
普通に合成数数えるだけやろ
22 : 2021/03/04(木) 11:39:19.72 ID:esF/0SDX0
これが良問扱いされてるのなんで?
文系ってこんなレベルなんか?
見た瞬間解き方わかって苦労するとこないやん
24 : 2021/03/04(木) 11:40:09.83 ID:Ua0+ewGe0
3の倍数 かつ 2の倍数じゃない 数字って簡単に数えられる?
29 : 2021/03/04(木) 11:40:50.47 ID:GpAQbILir
>>24
6の倍数数えればええやん
30 : 2021/03/04(木) 11:40:52.25 ID:/cez39PCa
>>24
1000/3 – 1000/6でええやん
32 : 2021/03/04(木) 11:41:01.10 ID:ReCB/Pol0
>>24
3の倍数から6の倍数引けばいい
35 : 2021/03/04(木) 11:41:20.40 ID:+9gWEBxjM
>>24
6の倍数引けばいいじゃん
25 : 2021/03/04(木) 11:40:12.45 ID:q+sbMRcka
へー、素晴らしい問題だな
26 : 2021/03/04(木) 11:40:29.01 ID:8DOaqKxQr
ここまで正解者ゼロで草
27 : 2021/03/04(木) 11:40:48.91 ID:tuGlJ8b00
500までの1000を割り切れる数を列挙するだけでは?
28 : 2021/03/04(木) 11:40:49.42 ID:cgMFMc790
なんJ民「楽勝じゃんw」(解けない)
34 : 2021/03/04(木) 11:41:08.41 ID:qu8nLNAF0
これめっちゃyoutuberの数学で解説されてるよね
そんなに良問かなぁ
力技でやってもそんなに時間かからんからクソゲーじゃない?
40 : 2021/03/04(木) 11:42:22.89 ID:hsqtp1vr0
>>34
見栄えのキャッチーさが全てやぞ
37 : 2021/03/04(木) 11:41:55.18 ID:RCWmSMCz0
2の倍数3の倍数6の倍数
5の倍数10の倍数15の倍数30の倍数まで出して合成数が699個ってところまでわかった
38 : 2021/03/04(木) 11:42:06.04 ID:XewRr2jCM
ワイなら全部書き出すわ
39 : 2021/03/04(木) 11:42:16.56 ID:SoUaRmTtd
[1000/2]+[1000/3]+[1000/5]-[1000/6]-[1000/15]-[1000/10]+[1000/30]=731

1000以下の2,3,5の倍数の合成数は
731-3=731個

42 : 2021/03/04(木) 11:42:37.21 ID:vMVxp4Ls0
当然全部書き出して数えても正解よな?
44 : 2021/03/04(木) 11:43:03.07 ID:snGik8j3d
エラトステネスの篩定期
45 : 2021/03/04(木) 11:43:08.71 ID:bEhhW3SKd
時間はかかるけどいけるな
46 : 2021/03/04(木) 11:43:09.19 ID:rGakowjqa
気持ち良くなるにはちょうどいい問題やな一橋行く奴は全員解けるやろニッコマくらいででたら良問な気もする
48 : 2021/03/04(木) 11:43:32.43 ID:U7dhYa+m0
書き出してバッテンつけていく
49 : 2021/03/04(木) 11:43:43.83 ID:hsqtp1vr0
大学生の今なら東大数学解けるかなと思って昨日きまぐれで解いてみたけどやっぱ難しかったな
解けるけど時間かかる 方針が決まるまでの不安な感じに弱い
57 : 2021/03/04(木) 11:45:51.32 ID:GpAQbILir
>>49
大学いって明らかに高校数学できなくなったわ
確率と整数が全然解けない
62 : 2021/03/04(木) 11:47:32.58 ID:hsqtp1vr0
>>57
そういや整数の問題だけわけわからんかったわ まああれは普通に問題がむずいんだと思うわ、現役の時も余裕で解けん
51 : 2021/03/04(木) 11:44:35.92 ID:If3N32yq0
どこが良問やねん
美しさが全くないわ
53 : 2021/03/04(木) 11:44:43.20 ID:1oXTWtyip
ワイなら数えるわ
サイコロ問題も3個までなら数える
54 : 2021/03/04(木) 11:44:45.10 ID:SoUaRmTtd
また7,13,17,19,23,29,31のうちから2つ選んで掛けたものは2,3,5の倍数でない合成数で
7C2=21個

以上より1000以下の合成数少なくとも731+21=725個は存在する

56 : 2021/03/04(木) 11:45:40.51 ID:hsqtp1vr0
包除原理は3つから4つに増えたら8個も項が増えるから2,3,5,7の倍数を正確に計算しようとするのは割とナンセンスや🤪
67 : 2021/03/04(木) 11:49:13.16 ID:R8YJ8I/+a
>>56
剰余の定理で余裕やろ
mod210では48以下の個数しか素数になりえんし、1050以下の素数は48×5-4以下
70 : 2021/03/04(木) 11:50:06.91 ID:R8YJ8I/+a
>>67
最後は+4やった
78 : 2021/03/04(木) 11:51:49.54 ID:SoUaRmTtd
>>56
3つでやって19個以上見つけたほうがいいと思う
58 : 2021/03/04(木) 11:45:56.66 ID:1oXTWtyip
問題文が短ければ良問という風潮
一理あるけど嫌いや
59 : 2021/03/04(木) 11:45:57.30 ID:mlmHRXs5d
ff14のギミックでHPを素数にしろってやつあるんだけど、
最初のころは失敗するやつ多かったな
60 : 2021/03/04(木) 11:46:27.50 ID:qu8nLNAF0
2020の整数問題のほうが好きだけどなぁ
63 : 2021/03/04(木) 11:47:42.33 ID:SoUaRmTtd
nを2以上の整数とする
3^n-2^nが素数ならばnは素数である
を示せ
65 : 2021/03/04(木) 11:48:16.36 ID:Cq/dzuoN0
>>63
こういうのでいいんだよ
72 : 2021/03/04(木) 11:50:50.64 ID:SoUaRmTtd
>>65
こっちのほうが好きだわ
64 : 2021/03/04(木) 11:48:10.65 ID:rSqx/kLlr
数える派の人の解答例が知りたい
66 : 2021/03/04(木) 11:48:53.38 ID:KzTmwBBQ0
1,2,3,5,7のように全部書き出せばええんやろかんたんやわ
68 : 2021/03/04(木) 11:49:20.70 ID:6lD5Ox210
2021C37を4で割った余りを求めよ
73 : 2021/03/04(木) 11:50:56.45 ID:cY5WE9wB0
>>68
これ今年の東大やけど大問内の(4)やからそれまでの3題がヒントになること前提やろ
いきなりこれ単品で出すのはおかしい
106 : 2021/03/04(木) 11:57:51.70 ID:6lD5Ox210
>>73
せやな
69 : 2021/03/04(木) 11:49:27.57 ID:+7TNHq7u0
250以上あるならいくつか数え損ねても250に届くやろ
数え上げでいけるいける
71 : 2021/03/04(木) 11:50:24.07 ID:ipancjqkM
わいの問題解ける?
・5組のカップルでパーティを開いた、参加者はそれぞれ握手した
・閉会後何人と握手したか9人に聞いたところ、全員が異なる人数を答えた
・この時私のパートナーが握手した人数を答えよ

・ただしパートナーおよび自分自身とは握手しないとする

76 : 2021/03/04(木) 11:51:11.74 ID:tbyUbDhe0
>>71
お前の問題じゃねえよ4ね
80 : 2021/03/04(木) 11:52:00.62 ID:ipancjqkM
>>76
ワイが考案したで
ちな唯一解がある
82 : 2021/03/04(木) 11:52:27.76 ID:PWdt4gt/0
>>71
握手補題やめろ
84 : 2021/03/04(木) 11:52:38.56 ID:7ABbbRSUM
>>71
酒入ってるから記憶違いやな
97 : 2021/03/04(木) 11:54:52.63 ID:Ua0+ewGe0
>>71
唯一解にはならなくないか
107 : 2021/03/04(木) 11:58:16.98 ID:ipancjqkM
>>97
唯一や
116 : 2021/03/04(木) 12:02:04.77 ID:TSyOsELHd
>>97
ならないね
問題不備やな
74 : 2021/03/04(木) 11:50:57.05 ID:dRmXan0X0
数え上げは57を素数に含めるかで迷うな
79 : 2021/03/04(木) 11:51:59.85 ID:Zeu7wopV0
評論家気取りの大して頭良くないチー牛が持ち上げてそう
81 : 2021/03/04(木) 11:52:04.23 ID:If3N32yq0
2021を素因数分解せよの方が良問やわ
95 : 2021/03/04(木) 11:54:31.14 ID:SoUaRmTtd
>>81
それはみんな覚えてきてるからあかん
2025-4=(45+2)(45-2)
83 : 2021/03/04(木) 11:52:36.43 ID:gLVSityl0
2、3、5、7あたりの倍数の数計算して
それぞれの最小公約数の倍数の数計算して
1000から差し引きしたらあかんのか?
11、13と増やしていけば絶対できる方法やと思うが
86 : 2021/03/04(木) 11:52:48.98 ID:YH8afNTc0
エラトステネスの篩だよ
98 : 2021/03/04(木) 11:55:17.84 ID:YH8afNTc0
>>86
ソース先もこれで解いてたわ
90 : 2021/03/04(木) 11:53:14.61 ID:9vGhmwpO0
素数じゃないほうを750数えるほうが簡単やな
92 : 2021/03/04(木) 11:53:31.96 ID:ZeqCpeth0
1000以下の素数なんてスマホで検索すれば一瞬で出てくるのにこんな問題出す意味あるん?
96 : 2021/03/04(木) 11:54:32.00 ID:gnXvVYVfM
>>92
考えることを放棄するクセを止める為かも
93 : 2021/03/04(木) 11:53:31.99 ID:gnXvVYVfM
素数じゃないのを数えるだけやろ…
94 : 2021/03/04(木) 11:53:35.05 ID:sgeqidlN0
全部書いて数えれば終わりよ
100 : 2021/03/04(木) 11:55:57.71 ID:99cG8Viia
20分あるなら全部書き出せそうではある
101 : 2021/03/04(木) 11:56:20.66 ID:SoUaRmTtd
リンクに答えあるやん
104 : 2021/03/04(木) 11:57:12.69 ID:59hGPkkKd
素数を書き出して0点くらいそう
105 : 2021/03/04(木) 11:57:50.92 ID:DU6v9gKua
ソース元も確認しない奴らが語ってて草
108 : 2021/03/04(木) 11:58:33.34 ID:mzslXeaxr
999個以下やな
109 : 2021/03/04(木) 11:59:02.09 ID:X8Tj0LbH0
各素数の被らない約数750個以上あるの証明すりゃええんやろ
110 : 2021/03/04(木) 11:59:30.42 ID:UlOobcsA0
ワイも問題考えたで

x^n+y^n=z^n
3以上の自然数nに対して式を満たす(x,y,z)が存在しないことを示せ

113 : 2021/03/04(木) 12:01:06.28 ID:ul5yV39WM
>>110
おもしれえええええwwwwwww
111 : 2021/03/04(木) 12:00:19.66 ID:vvE0E5vrM
名門ってほどじゃなくて、問題集に良く載る「少々考えさせる問題」かな
112 : 2021/03/04(木) 12:00:37.17 ID:m0Y0zaju0
ガウスの素数定理って使えるん?
115 : 2021/03/04(木) 12:01:56.99 ID:RfyUSbfvp
でもプログラム組めば一発だよね

コメント

タイトルとURLをコピーしました