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- 高校範囲
電卓使用可
簡単なのから難しいのまで用意しました - Q1,正十一角形の対角線の本数を求めよ
- 答え出たら次行きます
- 保守
- ほし
- 1から9まで足した数
- >>6
違う - 訛ってるやん
- >>7
？ - 11C2-12
- >>8
微妙に違くないか？ - 11C2-11
- >>12
正解！（Q1の解説）
(解法1)
11コの頂点から1つを選び、そこから引ける対角線の本数(11-3)を考えると11×8=88
このとき一本の対角線について2回数えているので1/2を掛けて88×1/2=44(本)
(解法2)
11個の頂点から2つを選ぶ組み合わせの数から、(対角線にならない、辺の数=)11を引く
₁₁C₂-11=44(本)(答) - まだ一番簡単な問題だから頼むぞ
- 8*11/2=44
- >>16
いいね - Q2.四角形の各頂点に1人づつおじさんが立っている。この4人が同時に任意の隣り合う頂点に向かって走るとき、衝突事故が起きる確率を求めよ。
- >>17
7/8 - 14
- >>19
違うなあ - まだまだ簡単
- 7/8 け？
- >>22
正解！速い！(Q2の解説)
余事象を考えると、衝突が起きないのは4人全員が時計回り又は反時計回りに走ったときなので、求める確率は
1-2(1/2)⁴=7/8(答) - >>24
指数どうやって入力するの？ - >>43
iPhoneやがflickってアプリいれとる。 - 7/8
- 2^4-2=14
- Q3.当たりの排出率が10%で一定のソシャゲのガチャを10回回したとき、当たりがでる確率を求めよ。(立式だけでも構いません。)
- >>27
63% - >>29
正解！覚えてたかな？（Q3の解説）
余事象を考えると、当たりが出ないのは全て外れの(90%を10回引く)ときである。よって求める確率は
1-(9/10)¹⁰≒0.631=63.1%(答)
ちなみに、これを確率1/nのガチャをn回と置き換え、nを大きくしていくと、当たりを引く確率は1-1/e≒63.2%
に収束します(eはネイピア数) - >>37
そのちなみにって要る？ - >>50
豆知識や - 14/16
- Q2は正答率いいね
- 1-（9/10）^10
- >>31
コレ - 1-(1/10)^10
- 1-0.9^10
- 1-1/10＊10
- Q4.国民の1000人に1人が感染している病気、及びその病気に対して99%の確率で正しい検査結果を示す検査がある。あなたは検査を受けたところその結果は陽性だった。このとき、あなたが本当に陽性である確率を求めよ。
- >>38
99% - >>40
騙されるな - 99
- >>39
騙されちゃいかん - 99/100000
- 1/10
- 11/111
- >>46
惜しいなあ多分 - わからん
条件付き確率とかやったっけ - >>48
そうだね - 9/100
- 偽陰性の確率わからんと解けなくない？
- >>54
検査結果が正しく出る確率が99%なんや - 11/122かな
- >>55
正解！（Q4の解説）
検査結果で陽性と診断されるのは(ⅰ)本当に陽性で正しく検査結果が出た 場合と、(ⅱ)本当は陰性だが誤った検査結果が出た 場合の2種類がある。
(ⅰ)の確率は
(1/1000)×(99/100)=99/100000
(ⅱ)の確率は(999/1000)×(1/100)=999/100000
以上よりあなたが本当に陽性である確率は
99/(99+999)≒9.0%(答) - 難しいだすね
- Q5.3回サイコロを投げた時、出目の最大値が5となる確率を求めよ。(ただしサイコロは1～6の目が同様に確からしく出るとする)
そろそろギアあげていくぞ
- >>59
25/72 - >>59
125/216 - うろ覚えやった
- >>60
十分優秀や - 1/1000×99/100+999/1000×1/100
1/1000×99/100
下分の上
- >>62
上分の下だな。正解！ - (5^3-4^3)/6^3
- >>65
正解！速い！神！（Q5の解説）
3つの出目が全て5以下になる確率から、出目が全て4以下になる確率
(5/6)³-(4/6)³=61/216 が求める確率(答)
(最大値が5であることと、出目が全て5以下になることは同値ではない) - 複合命題やな入試によく出る奴
- >>66
名前は初めて聞いたわ - (5/6)^3-(4/6)^3
- Q6.5つの区別のつかないサイコロを同時に投げた時の出目の組み合わせの場合の数はいくつ？(例:2の目が2つ、3の目が1つ、4の目が1つ、6の目が1つ の様な出方を1通りとして数える。)
- サイコロ問題が続きます
- 10C5
- >>75
正解！素晴らしい！（Q6の解説）
サイコロを○で表すものとし、仕切り棒(丨)5本と○5つを並べる事を考える。
このとき、仕切り棒によって分けられた6つの空間にある玉の数を左から「1の目の数」、「2の目の数」、、、「6の目の数」とすると、この並び方と出目の組み合わせのとが一対一対応し、総数が一致する。
【例:|○○|○|○||○
(⚀0個 ⚁2個 ⚂1個 ⚃1個 ⚄0個 ⚅1個)】
この並び方の総数は₁₀C₅=252通り(答)
このような考え方を重複組合せと言うらしい。場合分けしてたニキ達はどんまい
- >>76
こんなんあったわ - 6^5
- Q7.4回サイコロを投げたとき、出目の最大値が5、かつ最小値が2となる確率を求めよ。
- ペースが思ってたより速くて焦っとる
- 5つばらばら
2つが一緒&他ばらばら
2つ&2つが一緒
3&ばらばら
…
って数え上げたらできそうやけど手が動かない - >>81
答え見たらびっくりや - (4^4-2^4)/6^4
- >>82
違う - プロ居て草
- >>84
猛者がおるな - みんながんばれ
ワイは全く分からんが問題と解説読むのが楽しい - >>85
嬉しい
まだもっと面白い問題数問用意しとるから楽しんでください - がんばれ
負けるな - 諦めるな
- あー
ミスった
全部5と全部2省けてなかった
(4^4-2^4-2)/6^4 - 1-(5/6)^4×2
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