- 1 : 2021/03/04(木) 10:54:19.62 ID:7qnk4bUd0
1000以下の素数は250個以下である[2021 一橋大]
https://izu-mix.com/math/?p=3854- 2 : 2021/03/04(木) 10:55:55.67 ID:yVmFcG/+0
- 偶数で500個消えて3の倍数で何個か消えてとかやっていくんか
- 28 : 2021/03/04(木) 11:02:53.38 ID:sxeCwPfwd
- >>2
これでいいような - 74 : 2021/03/04(木) 11:15:57.59 ID:TsRMmtKX0
- >>2
これで終わりじゃん - 3 : 2021/03/04(木) 10:55:58.34 ID:mUxc2npz0
- 倍数の個数調べればいい
- 4 : 2021/03/04(木) 10:55:58.44 ID:eneue9lyM
- わかりました、数えますね
- 5 : 2021/03/04(木) 10:56:27.47 ID:RsGvCpFWK
- 6合同1、5じゃ足りないみたいだから30合同でやりゃでるだろ
- 87 : 2021/03/04(木) 11:20:22.06 ID:+qKJVTuFp
- >>5
それじゃ268個までにしか絞れないぞ - 6 : 2021/03/04(木) 10:56:36.91 ID:4eAPsQJn0
- mod
- 7 : 2021/03/04(木) 10:57:30.93 ID:3BlejbE60
- modで一瞬やろ
- 8 : 2021/03/04(木) 10:57:31.67 ID:v2evcAVL0
- 素因数分解なんかな
- 9 : 2021/03/04(木) 10:57:49.07 ID:9mTl7dLfr
- 一個づつ数えればいいじゃん
- 10 : 2021/03/04(木) 10:58:07.57 ID:2Z6cYoArr
- 全部書き出して、 はい合計で250個以下です じゃだめなの?
- 50 : 2021/03/04(木) 11:09:45.74 ID:xwVYIcCI0
- >>10
全く問題ない
でもそれだと時間が足りなくて他の問題が解けなくなる可能性が高い - 76 : 2021/03/04(木) 11:16:16.51 ID:pPvULLHO0
- >>50
ばーーーーーか - 11 : 2021/03/04(木) 10:58:16.88 ID:Xaiu9XMGa
- 2の倍数とかで削っていくしかないやろ
- 12 : 2021/03/04(木) 10:58:23.27 ID:v2evcAVL0
- またプッチ神父きてる
- 13 : 2021/03/04(木) 10:58:36.62 ID:qg5604gX0
- 背理法で終了
- 14 : 2021/03/04(木) 10:58:52.94 ID:fXE6nsnj0
- これ何分で解ければ良いんだろな?時間無制限なら総当りでできそうだが
- 15 : 2021/03/04(木) 10:59:09.07 ID:76MG1E/Hr
- 1000/2=500
1000/3=333
1000/4=250
あれ?もう1000超えた… - 19 : 2021/03/04(木) 11:01:19.54 ID:K9Yt6+pz0
>>15
正解- 56 : 2021/03/04(木) 11:10:55.96 ID:JhZSVUF2M
- >>15
ダブってるのを引かないと - 16 : 2021/03/04(木) 10:59:41.25 ID:1KynAoxgM
- 背理法で即答
- 79 : 2021/03/04(木) 11:16:30.61 ID:IW8y8FO10
- >>16
ハイリハイリフエハイリホー - 17 : 2021/03/04(木) 11:00:35.56 ID:mTP6WL+Pa
- 2,3,5の倍数削って
6,10,15の倍数の数を足したくらいで250以下に絞れそう - 21 : 2021/03/04(木) 11:01:37.39 ID:Xaiu9XMGa
- >>17
5までじゃ無理だったわ - 26 : 2021/03/04(木) 11:01:49.81 ID:vqLxXu4I0
- >>17
7まで要るんじゃね?知らんけど - 95 : 2021/03/04(木) 11:21:11.79 ID:LkW5ucQt0
- >>26
7までやると重複部分が面倒なので、7以上の素数の2乗とかの方が数えやすそう - 18 : 2021/03/04(木) 11:01:10.02 ID:2Ux7jOLV0
- 一橋の大問1なんか整数論で決まってるんだから別にそれほど珍しいことじゃないだろう
2の倍数を消し、2の倍数でないかつ3の倍数を消し、‥‥と減らしていく
たぶんもっとスマートな方法があるだろうけど1問25分程度で解く必要があるから思いついたらもう手を動かさないと点にならん - 20 : 2021/03/04(木) 11:01:32.43 ID:+lE/4SWor
- 素数定理
- 22 : 2021/03/04(木) 11:01:42.66 ID:IQyLbZL30
- 偶数で半分消える
あとは 下一桁が 1 3 5 7 9 のやつらが半分以上消えてくれればいいわけか - 23 : 2021/03/04(木) 11:01:43.83 ID:/Y8oTMn30
- 予備校や赤本的難易度だと易だろこれ
一橋受検者なら絶対に落とせないレベル
- 64 : 2021/03/04(木) 11:13:25.55 ID:/ZeiNT4ur
- >>23
灘高校あたりの入試問題でもおかしくない。これを秒殺できないようでは一橋は無理。 - 80 : 2021/03/04(木) 11:16:44.24 ID:WFbt3kcYa
- >>23
そもそも文系大学な上に数学は別に注目されないし… - 88 : 2021/03/04(木) 11:20:27.73 ID:/Y8oTMn30
- >>80
いや一橋の数学は結構難しいよ
文系の中では1,2番だし、数3使えないからひねってくる分
そこらの宮廷理系より問題自体は難しくて発想が求められるケースが有る - 24 : 2021/03/04(木) 11:01:48.91 ID:HVlpViL00
- エラトステネスの篩でいけそう
- 25 : 2021/03/04(木) 11:01:49.09 ID:tvvf0HKzd
- エラトステネスのふるい使えば一発のサービス問題
さすが単科大学で底の浅いワンブリッジだなぁ - 27 : 2021/03/04(木) 11:02:05.24 ID:cHN2UzeB0
- 地道にベン図考えて消してけばそんな時間かからんやろ
11か13辺りで750超えそうやし
- 29 : 2021/03/04(木) 11:03:00.73 ID:rhu7LdiSd
- 1000ぐらいなら全部書き出せよ
- 30 : 2021/03/04(木) 11:03:20.81 ID:Dt4GiUfo0
- √1000=31.6だからたかが知れてるだろ
- 31 : 2021/03/04(木) 11:03:26.81 ID:idc5Elhd0
- 男は黙って総当たり
- 34 : 2021/03/04(木) 11:04:09.88 ID:m0R7n7wT0
- 普通のさ問題集や過去問集やってきたら
解ける問題にしてやれや
大学教員の自己満みたいなのやめれ
文系なんだし - 44 : 2021/03/04(木) 11:07:36.79 ID:g81T30RE0
- >>34
これはそこまで難しくない。
下手をすると、公立高校入試でも出てきそうなレベル(最近は整数問題がよく出るのよ。) - 63 : 2021/03/04(木) 11:12:55.06 ID:Y9tKhtkz0
- >>34
中受でやった記憶 - 35 : 2021/03/04(木) 11:04:18.62 ID:8Kic/a6E0
- 素数の頻度分布だろ
- 36 : 2021/03/04(木) 11:05:08.08 ID:244Wzo8b0
- これかなり簡単じゃね
- 37 : 2021/03/04(木) 11:05:20.08 ID:7H/jQ+Q10
- 100までの素数を全部書きだして1-10間と10-100間で素数が何分の1になるか計算
そこから100-1000までの素数を概算。それを全部足して250以下になるからたぶん全部数えても
250以下になるとかそーゆー証明の仕方だろ - 48 : 2021/03/04(木) 11:08:34.14 ID:HVlpViL00
- >>37
証明になってない - 94 : 2021/03/04(木) 11:21:09.89 ID:LrAPioLJa
- >>37
概算…?? - 38 : 2021/03/04(木) 11:05:47.88 ID:76MG1E/Hr
- 実際に168個みたいやな
- 39 : 2021/03/04(木) 11:06:14.02 ID:uN1NAymQ0
- 河野の動画で見た
- 40 : 2021/03/04(木) 11:06:25.81 ID:n9zYKpZE0
- そもそも証明の文章の書き方がわからない
- 41 : 2021/03/04(木) 11:06:35.41 ID:9UQTtQX+0
- センター試験の場合分けとか数えたわ
- 42 : 2021/03/04(木) 11:07:28.25 ID:ny/XH8wN0
- 自分で数えろ
照明終了 - 43 : 2021/03/04(木) 11:07:36.42 ID:HVlpViL00
- 1000以下の自然数のうち2の倍数が500個、3の倍数が333個、6の倍数が166個だから
2でも3でも割り切れない数は1000-500-333+166=333
これをベン図書きながら250以下になるまで続けるだけのサービス問題だな - 49 : 2021/03/04(木) 11:09:06.04 ID:mTP6WL+Pa
- >>43
一橋やしな - 45 : 2021/03/04(木) 11:07:43.41 ID:D7CPIiV70
- リーマン「えっ無理だろ」
- 46 : 2021/03/04(木) 11:08:17.66 ID:kBpYG3js0
- 1000÷4=250だから当たり前っぽそうだけどそこからどう厳密にやればいいかわからん
- 47 : 2021/03/04(木) 11:08:26.38 ID:1biOfc/C0
- 解けないと論外なレベル
- 51 : 2021/03/04(木) 11:10:01.08 ID:5EMNAYRd0
- 素数が一匹素数が二匹素数が三匹
- 53 : 2021/03/04(木) 11:10:22.42 ID:ET3sm/4wM
- youtubeからかよ
クソbe - 54 : 2021/03/04(木) 11:10:37.59 ID:OBrgg1Q5d
- 中学生レベルだな
- 55 : 2021/03/04(木) 11:10:45.48 ID:iG7jiLE30
- なんとなくだけど2と3と5の最小公倍数である30までの数字の中で
2か3か5で割りきれないものは1,7,11,13,17,19,23,29の8つ
この3つの数字を考えただけで、素数の確率は8/30まで下がるわけだから
あとは7で割り切れる数を加味して集合を考えたら十分かなあ? - 61 : 2021/03/04(木) 11:12:14.09 ID:iG7jiLE30
- >>55
自己レスだけど1は素数じゃないみたいなツッコミはいらんからな
30までの数字の周期で考えてるだけだから - 58 : 2021/03/04(木) 11:12:01.48 ID:kNPbUx8R0
- 全部書けば良いだけ
- 59 : 2021/03/04(木) 11:12:02.58 ID:poKvaZU8M
- 1000÷2=500
1000÷3=333
1000÷6=166
500+333-166で2の倍数と3の倍数抽出
これを2,3,5,7でやるのかと思ったけど意外と計算多そうだな
もっと賢いやり方がありそう - 60 : 2021/03/04(木) 11:12:12.02 ID:O30stOd/a
- 偶数でまず500個が間違いだから
- 62 : 2021/03/04(木) 11:12:22.72 ID:0IE764baM
- 素数以外が750個以上ある事を証明すりゃあいいんだろ?
- 65 : 2021/03/04(木) 11:13:38.38 ID:nFl5wezsp
- ちょっと聞きたいけど証明って「正しい書き方」みたいなのあんの?
この言葉遣いじゃないと正解と認めないみたいなの - 67 : 2021/03/04(木) 11:14:16.81 ID:pFHZHztW0
- リーマンゼータ関数の自明の0点以外を計算すれば出るだろ
- 68 : 2021/03/04(木) 11:14:38.30 ID:nA6IyBmj0
- 裏校で解答買えば一瞬で答えられる
- 69 : 2021/03/04(木) 11:14:58.36 ID:fz1HSS5eM
- アルゴリズムの問題
- 70 : 2021/03/04(木) 11:15:05.28 ID:lTM/oSr40
- 100までの中に素数が25個以内って証明すればよくない?
- 78 : 2021/03/04(木) 11:16:29.72 ID:0IE764baM
- >>70
問題をよく読めよ - 83 : 2021/03/04(木) 11:18:53.98 ID:lTM/oSr40
- >>78
何が違うんだ?1~100の間に素数は25個
101~200の間に素数は25個もないんだぞ - 89 : 2021/03/04(木) 11:20:32.73 ID:0IE764baM
- >>83
それを数学的に証明しろって話だろ低学歴アスペかよ - 71 : 2021/03/04(木) 11:15:14.20 ID:7MItj6aUM
- 理系は素数の数でも数えてろよw
- 72 : 2021/03/04(木) 11:15:17.51 ID:d98BAlgU0
- まず2が素数だから偶数の素数じゃないのは499個と1個少ない
- 73 : 2021/03/04(木) 11:15:49.46 ID:SUTnug6dd
- 羅列して引き算するみたいなのは美しくない
もっとこう数学強者っぽいのを見せてくれよ
俺は弱者だから無理 - 75 : 2021/03/04(木) 11:16:14.68 ID:dbC8QQY20
- 2と3と5いずれかの倍数を引くと残りは269
あとの19個は手で書き出した方が早い
これで10分あれば完答できるでしょwww余裕すぎない?
- 81 : 2021/03/04(木) 11:18:03.51 ID:atUNNiMP0
- >>75
19個の素数書くよりこっちの方が早い7、11、13、17、19、23、29から
任意の2つを選んで掛け合わせた数を考える
それらは7C2=21個ありかつ2の倍数でも3の倍数でも5の倍数でもない - 84 : 2021/03/04(木) 11:19:26.87 ID:Vo48mFXL0
- 気合で割り算してごり押しで15分くらいでといたほうがよさそう
- 85 : 2021/03/04(木) 11:19:46.91 ID:hydR2/ROd
- 素数定理で終わり
- 86 : 2021/03/04(木) 11:19:52.24 ID:8brZRirU0
- 簡単すぎワロタ
- 90 : 2021/03/04(木) 11:20:38.48 ID:KvS6BUzE0
- 2の倍数
3の倍数で6の倍数以外
5の倍数で10,15の倍数以外
…
と泥臭くやるのが一番早そう - 91 : 2021/03/04(木) 11:20:48.87 ID:v5084X2H0
- これはわかれば超簡単でしょ
高校1年でも解ける
- 93 : 2021/03/04(木) 11:21:04.98 ID:MAXQ1Ng+0
- ひと目エラトステネスの篩でいけそうだけどそんな簡単ではないってことなんかな
- 97 : 2021/03/04(木) 11:21:30.88 ID:IKfejngT0
- 素数出ない数字を750以上挙げたら良いだけ
流石、一橋w
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