- 昨日のスレ↓の予定通り夜7時に立てました
東大数学を考える
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1614304114/ - 問題
- なんだ高校の問題か
東大で学ぶ数学に興味があったんだが - >>3
東大で学ぶ数学（笑） - >>6
どうぞ私を気にせずお受験数学検討会を進行されましたし - >>8
東大で学ぶ数学もそこらへんの大学で学ぶ数学もやる事はそう変わらんぞ - 各問題の解答を順に上げていく感じにしようと思うんだけどどうだろう
- と言ってもまだ解答の清書が終わってないんだよね…
- 申し訳ないんだけど検討会は8時からでもよろしいか？
- 人が集まるのも待ちたいし
- 途中とかでも発想見たいからあげてくれ～
>>1の得意な図形出なかったのは驚き 確率も無かったな
検討しようずコロナの影響あるかなーと友達と話してたわ
- とりあえず2まで
実はPythonとかで図を描いて挿入しようと思ったんだけど時間がなかったhttps://imgur.com/a/b8XWxyE
https://imgur.com/a/tedcYvs
https://imgur.com/a/QdrxTLf
https://imgur.com/a/qGjSoff - ところどころ誤植見つけてしまった
あと論理の飛躍は書くの面倒だったってことで許してね - 大問4とか絶対解答欄に収まらんわ
>>20
おk - 図挿入してない＆6途中までだけど許してくれ
時間がなかった
- >>22
5(1)の増減表がちょっと変だな
たぶんそう簡単にいかないはず - >>39
マジか
ちょっと確認する - >>40
f'の値のとこにθがあるし何よりこの問題は本当にf'(β)が負になるかどうかを確かめるのが難しい - >>41
f'の所のθは誤植だ、無視して
f'(β)が負になるのは、θが0→β→πと変化する時
f'(θ)が4α→(減少)→f'(β)→増加→0と変化するから言えるはず - >>42
あーたしかにそうだわ
俺もなんか無駄に頑張ってたんだな - >>44
まぁでもf'(θ₁︎)(>>22で言う所のf'(β))が具体的に求まるって事が分かったのは収穫じゃないかな
ここまで考慮されて作問されてたら凄いな - マジで俺は受験数学を真面目にやってこなかったんだなぁと痛感したわｗ
- 4(2)の発想はコンビネーションの分母を適当に払って
確実に整数になると分かる形に持っていくのが第1歩か - K,Lを奇数にするために階乗を偶奇で分けて二重階乗が出てくる、という思考の流れか…
- >>30
絶対整数出てきて両辺が同じ回数だけ2で割れると思ったらあとは式変形だよ
ただ二重階乗って高校で出てこないからこの回答は若干高校数学を逸脱してる気がする - >>32
なるほど、俺には4は試験時間中には解けんな…
いつか時間ができたらもう一度高校数学を復習したくなったわ - 俺も>>1の4の回答は申し訳ないけど読む気になれない……
作問者の意図した回答が知りたいわ - >>35
これは読まれないだろうなぁと思いつつ作ったから気にせんでいいよｗ
個人的には作問者の意図は>>17で合ってると思う
分量も丁度いいし、K,Lを具体的に求めさせて(3)で(1)を利用、という流れに上手くハマってる - あと4の(4a+1)!/a!の計算の発想だけど
区分求積かなんかで
(n+1)(n+2)……(n+n)
を階乗使って式変形する問題がある
その問題を思い出そうとしてるんだけどなかなか思い出せない……
その式変形が似たように一つ飛ばしで階乗を割り算する - >>38
一個飛ばしのn!!が出てくる高校の問題で思いついたのは
I_n=∫[0→π/2]sin^nxdx
の積分漸化式ウォリスの公式しか思いつかんのだけど区分求積法でもあるのか - >>46
うーん
それじゃない気がする……
無限積ではなかったような…… - お前らちゃんと解きすぎワロタ 全員大学生だろ
- リクエストされたからトリップ付けとくよ
ときどき数学スレに出没してる - 失敗してた
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