円周率は3.05より大きいことを証明せよ。東京大学(2003)

1 : 2022/02/05(土) 16:08:10.049 ID:8ZrpoAku0: 解けるか？
2 : 2022/02/05(土) 16:08:42.868 ID:Vsew0jPAa: ぼくめんどいから2でやってた✌😁
3 : 2022/02/05(土) 16:08:57.754 ID:TG+D12QT0: ゆり「3で習った」
4 : 2022/02/05(土) 16:09:29.839 ID:0ZqSr+KY0: せんせいがいってた
5 : 2022/02/05(土) 16:10:20.120 ID:ltO8YRFH0: 円周の内側を満たす正方形を単位とする図形群と円すべてを満たすもので挟み撃ち
6 : 2022/02/05(土) 16:10:23.896 ID:S6S8r0wcd: 円の公式つかってどうのこうのする
7 : 2022/02/05(土) 16:11:04.053 ID:9ujdzJnZa: 最高学府が愛してるって言ってもらわないとわからないめんどくさいまんさんみたいなことするな
8 : 2022/02/05(土) 16:12:41.110 ID:JFkDrimC0: ここにかくには
狭すぎる
9 : 2022/02/05(土) 16:13:21.118 ID:PBC1h4MN0: 円の直径の3.05倍より辺の総和が大きい
円に内接する多角形を提示すれば良いだけじゃないか？
10 : 2022/02/05(土) 16:13:45.959 ID:RcTbczM2d: π＞3.05じゃダメなの？
11 : 2022/02/05(土) 16:27:37.658 ID:PBC1h4MN0: >>10
それを証明しろって言われてるんだぞ
12 : 2022/02/05(土) 16:29:44.281 ID:RcTbczM2d: >>11
円周率ってもう3.1415…って決まってるんじゃないの？変動するのか
13 : 2022/02/05(土) 16:31:07.151 ID:DH35iQT00: >>12
そうじゃねえよ
14 : 2022/02/05(土) 16:31:14.724 ID:Dmxihgsja: >>12
何を言ってんだお前は
高卒か？
15 : 2022/02/05(土) 16:31:44.505 ID:Dmxihgsja: >>12
めちゃくちゃワロタ
でもお前みたいな数学苦テナヤツでもマーチ理系行ったわ
20 : 2022/02/05(土) 16:37:57.402 ID:LJRCQUURM: >>10
200パー大学受験したことねえなお前
21 : 2022/02/05(土) 16:39:12.892 ID:RcTbczM2d: >>20
もちろん高卒だけどさ
疑問に思わね？
16 : 2022/02/05(土) 16:32:03.529 ID:Dmxihgsja: 苦手な奴でも
こんなの変換できねーのかよ
4ねクソスマホ
17 : 2022/02/05(土) 16:33:49.140 ID:devEw3CX0: 円に内接する8角形の周長を出せば分かる
19 : 2022/02/05(土) 16:34:30.230 ID:yQ3YfBOw0: 「教科書にのってる知識は入試では証明抜きに使っていい」という前提があるから
「円周率は3.14……だから3.05より大きい」という主張は成り立つんだよね
22 : 2022/02/05(土) 16:40:33.189 ID:RcTbczM2d: >>19
前提は知らんけどそんな感じ
23 : 2022/02/05(土) 16:49:50.111 ID:F6tQyq1Ja: 直径1の円に内接する正六角形の周の長さは3だと簡単に分かるから
少なくともそれより角数が多い正多角形を想定すれば良いと予想できる
とすると次に考えられるのは正8角形
一応正8角形でも証明はできるんじゃないかなと思う
25 : 2022/02/05(土) 16:58:55.394 ID:GNo1tTpZ0: >>23
八角形やと3.04やな
30度割りの12角形が計算しやすくて良さそう
28 : 2022/02/05(土) 17:03:17.117 ID:F6tQyq1Ja: >>25
あマジか
計算サイトの使い方間違ってたかな・・・
となると証明できたとしても人によって倍程度証明時間に差が出てそう
24 : 2022/02/05(土) 16:54:28.359 ID:ImXuwVdU0: これさあ
アプローチは俺でも分かるんだけど
3.05を上回る計算しやすい多角形を記憶や総当たりじゃなくて演繹的に導くにはどうしたらいいんだ？って毎回思うわ
29 : 2022/02/05(土) 17:04:42.423 ID:DeY7CwKmd: 円　周　率　っ　て　結　局　何　？
33 : 2022/02/05(土) 17:10:34.849 ID:vTfdseIF0: >>29
誰か答えてくれ
30 : 2022/02/05(土) 17:07:19.456 ID:AyhVOKWid: 厚紙で円を作ります
端っこに点を書きます
定規に沿って一周転がします
なんということでしょう！3.1より大きいではありませんか！
31 : 2022/02/05(土) 17:08:28.413 ID:F6tQyq1Ja: なるべく大きい正多角形を想定すればする程円周率に近づくってのは分かるから
保険として余裕を持って正12角形辺りを想定するってのが一番確実なんだろうな
なんせ東大入試の数学は時間制限が厳しいし