- 1 : 2021/09/07(火) 01:19:35.268 ID:4LKwyE7U0
奇数なら3倍して1を足す
偶数なら1/2を掛ける
そうするとどんな自然数でも必ずいつか１になることを証明せよ
お前らなら解けるか？
- 2 : 2021/09/07(火) 01:21:46.379 ID:4LKwyE7U0
5だったら
5×3+1=16
16×(1/2)=8
8×(1/2)=4
4×(1/2)=2
2×(1/2)=1
になるってことね
- 3 : 2021/09/07(火) 01:21:59.001 ID:4LKwyE7U0
お前ら考えてみよ？
- 4 : 2021/09/07(火) 01:22:37.870 ID:BLjmueuB0
解いていけばいいじゃん
100の桁計算し切ればあとは倍々になってることわかるので証明終了
- 6 : 2021/09/07(火) 01:23:53.520 ID:4LKwyE7U0
>>4
どんな自然数でも成り立つこと証明しないといけないから100桁とかじゃダメだよ
1億桁の数でもかならず1になることを証明しないといけない
- 5 : 2021/09/07(火) 01:22:43.283 ID:DYEzOXaC0
よく分かんないけど偶数になったら絶対1になるよね
- 7 : 2021/09/07(火) 01:25:09.169 ID:4LKwyE7U0
>>5
偶数に1/2かけたら奇数になることもあるよ
- 8 : 2021/09/07(火) 01:26:24.274 ID:4LKwyE7U0
- 9 : 2021/09/07(火) 01:26:58.468 ID:+D+2m+0b0
÷2が続いたときの気持ちよさは異常
- 10 : 2021/09/07(火) 01:27:04.771 ID:DYEzOXaC0
そっか2のn乗じゃないと1になんないのか
- 11 : 2021/09/07(火) 01:27:30.088 ID:bkzVY8dF0
3倍以外の奇数倍だとどうなるの
- 13 : 2021/09/07(火) 01:28:05.384 ID:4LKwyE7U0
>>11
ループしたりして1にならなかったりする
不思議だよな
- 12 : 2021/09/07(火) 01:27:47.001 ID:BLjmueuB0
エクセルでマクロ組めば計算し切ってくれるよ
ツール禁止？
- 15 : 2021/09/07(火) 01:29:03.634 ID:4LKwyE7U0
>>12
いいけどエクセルとかじゃ絶対わかんないよ
倍々になるって言ってたけど素数もあるし
- 14 : 2021/09/07(火) 01:28:22.273 ID:R+gTjkGy0
結構と面倒だね
- 16 : 2021/09/07(火) 01:29:58.649 ID:4LKwyE7U0
そもそも+1がやっかいなんだよね
ただの倍数じゃないから
- 17 : 2021/09/07(火) 01:30:27.979 ID:cicR44wU0
コラッツの問題（コラッツのもんだい、Collatz problem）は、数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。 ジェフリー・ラガリアスは2010年に、コラッツの予想は「非常に難しい問題であり、現代の数学では完全に手が届かない」と述べた。
コンピュータを用いた計算により、268 までには反例がないことが確かめられている。
- 18 : 2021/09/07(火) 01:31:38.961 ID:cicR44wU0
268→2^68
- 19 : 2021/09/07(火) 01:31:47.023 ID:zaqmfGXE0
もしわかったらこういうのはどこに報告すればいいんだ？
- 20 : 2021/09/07(火) 01:33:01.383 ID:4LKwyE7U0
>>19
なんか論文出すサイトあったと思う
- 21 : 2021/09/07(火) 01:33:29.811 ID:F0dF0XO8p
一見簡単そうなのになあ
- 22 : 2021/09/07(火) 01:34:16.435 ID:zaqmfGXE0
文章付きでいいならどうにか説明できそうだけどな
- 23 : 2021/09/07(火) 01:36:16.655 ID:R+gTjkGy0
テキトーな数字でやったけど終わらねぇ
- 24 : 2021/09/07(火) 01:36:40.891 ID:ljNcM28U0
4n+1とかだと発散するのか？
- 26 : 2021/09/07(火) 01:38:13.746 ID:4LKwyE7U0
>>24
そりゃそうでしょｗ
偶数倍して+1したらかならず奇数になるんだから
- 25 : 2021/09/07(火) 01:37:37.866 ID:i41AUpe90
一見簡単そうだからこそむづかしい
フェルマーの最終定理もそう
- 28 : 2021/09/07(火) 01:44:29.498 ID:YG8LkcYEa
268までしか確認してないのかよ
269以上いけるか？
- 30 : 2021/09/07(火) 01:45:00.679 ID:4LKwyE7U0
>>28
挑戦してみろ
- 29 : 2021/09/07(火) 01:44:42.226 ID:4LKwyE7U0
ちなみに3倍じゃなく5倍なら13でループする
- 32 : 2021/09/07(火) 01:46:15.596 ID:ljNcM28U0
269できたけど
- 35 : 2021/09/07(火) 01:47:19.400 ID:4LKwyE7U0
>>32-33
残念ながら2^68なんだ
- 38 : 2021/09/07(火) 01:49:24.566 ID:ljNcM28U0
>>35
どういうこと？
- 40 : 2021/09/07(火) 01:50:56.414 ID:4LKwyE7U0
>>38
>>18で2^68まで確かめられてるって修正してる
268じゃない
- 34 : 2021/09/07(火) 01:46:59.173 ID:4LKwyE7U0
なぜ5倍ではループして3倍ではループしないのか
ここに謎が隠れてる気がしなくもない
- 36 : 2021/09/07(火) 01:47:55.379 ID:oY8GN7R50
これひょっとして宇宙が膨張するか収縮するかとかそんな話になったりする？
- 37 : 2021/09/07(火) 01:48:40.268 ID:ljNcM28U0
とりあえず999までは確認出来たわ
- 39 : 2021/09/07(火) 01:50:13.523 ID:4LKwyE7U0
295147910000000000000
より上の数はまだ実際に１に収束するか確かめられてない
- 41 : 2021/09/07(火) 01:51:00.552 ID:R+gTjkGy0
証明ってどう証明すればいいの？
VIP
コメント